LOGARYTMY Martyna: Proszę o pomoc: 1)log₂36 * log₃36 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = log₂36 + log₃36

Bogdan:

	1
Można skorzystać z zależności: loga b =
	logb a

Bogdan:

	1		1
log2 36 =		, log3 36 =		,
	log36 2		log36 3

	1   1   * log36 2   log36 3
... =		=
	1   1   + log36 2   log36 3

	1		1
=		=		= log6 36 = ...
	log36 3 + log36 2		log36 6

...: https://matematykaszkolna.pl/forum/153845.html

...: Skąd z tego 1 1 −−−−− *−−−−−−−−− log₃₆2 log₃₆3 wzięło się 1 ?

Bogdan: 1 wzięło się z obliczeń

1   1   * * ab a   b		1
	=
1   1   ( + ) * ab   a   b		a + b

Aga1.:

1		log363+log362
	:		=
log362*log363		log36*log363

Martyna: A mógłbyś to rozpisać ?

Bogdan: Już rozpisałem, zobacz mój wpis z godz. 19:31 i zastosuj w swoim przykładzie

Martyna: ale dlaczego mnożymy razy ab?

Bogdan: Mnożymy licznik i mianownik ułamka piętrowego przez wspólny mianownik wszystkich mianowników występujących w działaniu, np.

2   3   + 3   4		2   3   ( + ) * 12   3   4
	=		=
5   + 1 6		5   ( + 1) * 12   6

	8 + 9		17
=		=
	10 + 12		22

Wspólnym mianownikiem dla a i b jest ab

Martyna: A dizęki wielkie, pierwsyz raz słszyę o czymś takim

Martyna: w tym przypadku będzie to log₃₆6 ?

Bogdan: w tym przypadku jest (nie mówimy "będzie")

	1
... =		= log6 36 = ...
	log36 6